Os pesquisadores de matemática da Dinamarca finalmente resolveram um enigma apresentado pela primeira vez em 1969.
A ideia de comprar um bilhete de loteria que sempre ganhará o jackpot parece ridícula, mas quando o conceito de infinito é trazido, tornam-se possíveis as coisas que de outra forma seriam impossíveis.
A ideia do bilhete de loteria que sempre ganha foi apresentada como um enigma teórico pelo matemático inglês Adrian RD Mathias.
Enquanto muitos tentaram resolvê-lo ao longo dos anos 70, 80 e 90, não foi até que o Professor Associado Asger Dag Tornquist, do Departamento de Ciências Matemáticas da Universidade de Copenhague, encontrou uma solução finalmente.
“A pesquisa na área ficou adormecida a partir dos anos 90, porque ninguém estava fazendo nenhum progresso em direção a uma solução”, disse ele. “Fiquei fascinado porque era um problema antigo que lidava com a nossa compreensão do infinito na matemática”.
“Mesmo assim, tornou-se um sonho meu resolver o mistério, mesmo que eu não tivesse idéia de como realizar o que havia sido esquivo para os outros ao longo de décadas”.
A chave para resolver o enigma estava no que é conhecido como ‘famílias MAD’.
“Uma família MAD pode ser vista como uma espécie de bilhete de loteria que sempre ganha em um jogo peculiar e infinito”, disse Tornquist. “Neste jogo, os bilhetes de loteria têm um número infinito de linhas de números inteiros, e cada linha em si tem infinitos números”.
“E um ticket pode ter tantas linhas que simplesmente não podem ser numeradas”.
Em última análise, porém, Tornquist e seu colega pesquisador David Schrittesser descobriram que a idéia de um bilhete de loteria que sempre vence simplesmente não é plausível.
“Descobrimos que os números dos bilhetes de loteria se acumulam de tal maneira que não há certeza de um vencedor, o que Mathias imaginou que aconteceria, mas não conseguiu provar”, disse Tornquist.
“Isso confirma que não se pode montar esse tipo de bilhete de loteria sem o surgimento de certos padrões e regularidades nos números dos bilhetes”.
“Como tal, não há bilhete de loteria que sempre vence o jogo de loteria de Mathias.”
